设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列4个命题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 15:05:00
①当b≥0时,函数y=f(x)是单调函数;
②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;
③函数y=f(x)的图像关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多有3个实根

其中命题正确的个数为几个?
答案不重要,关键在过程...

这题主要是把绝对值去掉
f(x)=x|x|+bx+c=x^2+bx+c，当x>=0时
f(x)=x|x|+bx+c=-x^2+bx+c，当x<0时
再把左右两半部分的图像画出来，根据命题的描述可以得出1234全是对的
还有问题可以去我的空间或者Hi我

1,2,4是对的